LAAufgaben: 1

Aufgaben zur Linearen Algebra

1. Gegeben sind folgende Matrizen (bzw. Vektoren):

$$A=\left(\begin{array}{cc}2 &3 \\ -5 & 1 \end{array}\right),\quad B=\left(\begin{array}{c}-3 \\-2\end{array}\right),\quad C=\left(\begin{array}{ccc}-1 &4 &-2 \\ 2 & 3&5 \end{array}\right),\quad D=\left(\begin{array}{cc}3 &1 \\ -2 & 4 \\1&-3 \end{array}\right)$$

$$E=\left(\begin{array}{cc}-1 &-4 \\ 3 & 2 \end{array}\right),\quad F=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ 3 \end{array}\right),\quad G=\left(\begin{array}{cc}5 7 \end{array}\right)$$

• Welche der angegebenen Produkte lassen sich bilden? Warum? $AB,BA,AE,EA,CD,DC,GA,GB,BG,FC,CF,ED,DE$
• Betrachte nur $B$, $C$ und $G$. Berechne untereinander alle möglichen Produkte.
• Formuliere eine Bedingung dafür, wann zwei Matrizen miteinander multipliziert werden können.