LineareAlgebra.Abbildungen06 History
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Dies motiviert die Vorstellung eines Vektors (hier {$\vec{v}$}) als "Pfeil", der vom Ursprung zum Punkt zeigt, der durch den Vektor beschrieben wird. Diesen Vektorpfeil für {$\vec{v}$} kann man an jeden Punkt hängen und findet dann an der Spitze des Vektorpfeils den Bildpunkt.
Changed lines 11-12 from:
Zum Beispiel erhält man mit einem Verschiebungsvektor {$\vec{a}=\left(4\atop 2\right)$} die Bildpunkte von
$$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-3\atop 2\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c}=\left(-3\atop 2\right)
$$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-
to:
Zum Beispiel ergeben sich mit dem Verschiebungsvektor {$\vec{v}=\left(4\atop 2\right)\quad$} die Bildpunkte von
$$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-1\atop 1\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c}=\left(-2\atop 4\right)
$$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-1\atop 1\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c}=\left(-2\atop 4\right)
Changed lines 14-17 from:
to:
durch die Abbildungsvorschrift {$\vec{x}\mapsto\vec{x}+\vec{v}\quad $} zu
$$ \vec{a'}=\left(-3\atop 2\right)+\left(4\atop 2\right)=\left(1\atop 4\right) ,\quad \vec{b'}=\left(3\atop 3\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c'}=\left(2\atop 6\right)
$$
$$ \vec{a'}=\left(-3\atop 2\right)+\left(4\atop 2\right)=\left(1\atop 4\right) ,\quad \vec{b'}=\left(3\atop 3\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c'}=\left(2\atop 6\right)
$$
Added lines 11-14:
Zum Beispiel erhält man mit einem Verschiebungsvektor {$\vec{a}=\left(4\atop 2\right)$} die Bildpunkte von
$$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-3\atop 2\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c}=\left(-3\atop 2\right)
$$
$$ \vec{a}=\left(-3\atop 2\right),\quad \vec{b}=\left(-3\atop 2\right)\quad\mbox{und}\quad \vec{c}=\left(-3\atop 2\right)
$$
Changed lines 5-6 from:
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In der Mittelstufe wurden Verschiebungen durch einen "Verschiebepfeil" charakterisiert: Die Verbindungsstrecken {$\overline{PP'}$} zwischen Punkt und Bildpunkt sind alle parallel zueinander, haben dieselbe Länge und dieselbe Richtung.
Mit der Vektorrechnung kann man eine Verschiebung durch die Addition eines festen Vektors realisieren.
(:includeupload Abbildungen06_1.html:)
Mit der Vektorrechnung kann man eine Verschiebung durch die Addition eines festen Vektors realisieren.
(:includeupload Abbildungen06_1.html:)
Added lines 1-7:
%right% [[Abbildungen05|<<]] Abbildungen06 [[Abbildungen07|>>]]
!!Verschiebungen
%right% [[Abbildungen05|<<]] Abbildungen06 [[Abbildungen07|>>]]
!!Verschiebungen
%right% [[Abbildungen05|<<]] Abbildungen06 [[Abbildungen07|>>]]