LineareAlgebra.Aufgaben07 History
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Changed lines 52-54 from:
$$ g:\vec{x}=\left(2\atop -4\right)+t\cdot\left(0\atop 2\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(5\atop 1\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-3\atop 8\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(
$$ k:\vec{x}=\left(-
to:
$$ g:\vec{x}=\left(-2\atop 1\right)+t\cdot\left(3\atop 1\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-2\atop 1\right)+t\cdot\left(2\atop -1\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-2\atop 1\right)+t\cdot\left(2\atop -1\right) $$
Added lines 50-54:
Bestimme die Bilder der Geraden
$$ g:\vec{x}=\left(2\atop -4\right)+t\cdot\left(0\atop 2\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(5\atop 1\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-3\atop 8\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
$$ g:\vec{x}=\left(2\atop -4\right)+t\cdot\left(0\atop 2\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(5\atop 1\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-3\atop 8\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
Added lines 45-49:
'''Aufgabe 6''' Gegeben ist die affine Abbildung
$$
A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{-\frac{1}{5} & \frac{18}{5}\cr \frac{3}{5} & -\frac{4}{5}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{-6\cr 3}
$$
$$
A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{-\frac{1}{5} & \frac{18}{5}\cr \frac{3}{5} & -\frac{4}{5}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{-6\cr 3}
$$
Changed line 6 from:
to:
\[ a:\vec{x}=\left(3\atop 4\right)+t\cdot\left(2\atop 1\right) \]
Changed lines 35-36 from:
\mbox{c)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{-\frac{19}{6} & \frac{11}{3}\cr \frac{11}{6} & -\frac{4}{3}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{\frac{97}{6}\cr -\frac{47}{6}}$$
to:
\mbox{c)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{-\frac{19}{6} & \frac{11}{3}\cr \frac{11}{6} & -\frac{4}{3}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{\frac{97}{6}\cr -\frac{47}{6}}
$$
$$
\mbox{d)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{0 & -1\cr -\frac{1}{2} & \frac{7}{4}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{4\cr -\frac{11}{2}}
$$
$$
\mbox{e)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{2 & -\frac{3}{5}\cr -3 & \frac{6}{5}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{\frac{1}{5}\cr \frac{13}{5}}
$$
$$
$$
\mbox{d)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{0 & -1\cr -\frac{1}{2} & \frac{7}{4}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{4\cr -\frac{11}{2}}
$$
$$
\mbox{e)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{2 & -\frac{3}{5}\cr -3 & \frac{6}{5}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{\frac{1}{5}\cr \frac{13}{5}}
$$
Added lines 34-36:
$$
\mbox{c)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{-\frac{19}{6} & \frac{11}{3}\cr \frac{11}{6} & -\frac{4}{3}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{\frac{97}{6}\cr -\frac{47}{6}}$$
\mbox{c)}\quad A:\vec{x}\mapsto\pmatrix{-\frac{19}{6} & \frac{11}{3}\cr \frac{11}{6} & -\frac{4}{3}} \cdot \vec{x} + \pmatrix{\frac{97}{6}\cr -\frac{47}{6}}$$
Changed lines 27-28 from:
'''Aufgabe 5'''
to:
'''Aufgabe 5''' Untersuche die affinen Abbildungen auf Fixelemente.
$$
\mbox{a)}\quad A:\vec{x}\mapsto\frac{1}{7}\left( \begin{array}{cc} -2 & 6 \\ 18 & -5 \end{array} \right) \cdot \vec{x} + \left ( \begin{array}{c} 3 \\ -6 \end{array} \right )
$$
$$
\mbox{b)}\quad A:\vec{x}\mapsto\frac{1}{5}\left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ -2 & 4 \end{array} \right) \cdot \vec{x} + \left ( \begin{array}{c} -3 \\ 2 \end{array} \right )
$$
$$
\mbox{a)}\quad A:\vec{x}\mapsto\frac{1}{7}\left( \begin{array}{cc} -2 & 6 \\ 18 & -5 \end{array} \right) \cdot \vec{x} + \left ( \begin{array}{c} 3 \\ -6 \end{array} \right )
$$
$$
\mbox{b)}\quad A:\vec{x}\mapsto\frac{1}{5}\left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ -2 & 4 \end{array} \right) \cdot \vec{x} + \left ( \begin{array}{c} -3 \\ 2 \end{array} \right )
$$
Changed lines 12-18 from:
'''Aufgabe 2''' Bestimme die Abbildungsvorschrift für die folgenden Abbildungen:
to:
'''Aufgabe 2''' Gegeben sind die Geraden:
$$ g:\vec{x}=\left(2\atop -4\right)+t\cdot\left(0\atop 2\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(5\atop 1\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-3\atop 8\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
Bestimme die Schnittpunkte.
'''Aufgabe 3''' Bestimme die Abbildungsvorschrift für die folgenden Abbildungen:
$$ g:\vec{x}=\left(2\atop -4\right)+t\cdot\left(0\atop 2\right) $$
$$ h:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(5\atop 1\right) $$
$$ k:\vec{x}=\left(-3\atop 8\right)+t\cdot\left(2\atop -3\right) $$
Bestimme die Schnittpunkte.
'''Aufgabe 3''' Bestimme die Abbildungsvorschrift für die folgenden Abbildungen:
Changed lines 22-23 from:
'''Aufgabe 3''' Bestimme die affine Abbildung, die das Dreick {$PQR$} in der dargestellten Art und Weise abbildet.
to:
'''Aufgabe 4''' Bestimme die affine Abbildung, die das Dreick {$PQR$} in der dargestellten Art und Weise abbildet.
Changed lines 18-21 from:
a)%width=300px%Attach:Aufgaben07_3a.png
b)%width=300px%Attach:Aufgaben07_3b.png
b)%width=
to:
a)%width=250px%Attach:Aufgaben07_3a.png
b)%width=250px%Attach:Aufgaben07_3b.png
b)%width=250px%Attach:Aufgaben07_3b.png
Changed lines 18-19 from:
to:
a)%width=300px%Attach:Aufgaben07_3a.png
b)%width=300px%Attach:Aufgaben07_3b.png
b)%width=300px%Attach:Aufgaben07_3b.png
Changed lines 18-19 from:
Attach:Aufgaben07_3a.png
to:
%width=300px%Attach:Aufgaben07_3a.png
Changed lines 16-19 from:
to:
'''Aufgabe 3''' Bestimme die affine Abbildung, die das Dreick {$PQR$} in der dargestellten Art und Weise abbildet.
Attach:Aufgaben07_3a.png
Attach:Aufgaben07_3a.png
Added lines 1-17:
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!!Geometrische Abbildungen II
'''Aufgabe 1''' Welche der folgenden Geraden sind gleich?
$$ a:\vec{x}=\left(3\atop 4\right)+t\cdot\left(2\atop 1\right) $$
$$ b: 2y=3x+5 $$
$$ c:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(-4\atop -2\right) $$
$$ d:\vec{x}=\left(-1\atop 2\right)+t\cdot\left(3\atop 2\right) $$
$$ e: \mbox{Gerade durch die Punkte } P(-3|1) \mbox{und} Q(5|5)$$
'''Aufgabe 2''' Bestimme die Abbildungsvorschrift für die folgenden Abbildungen:
#Drehung um 60° um das Drehzentrum {$\left( -2\atop 1\right)$}.
#Spiegelung an der Geraden durch die Punkte {$(0|-2)$} und{$(3|3)$}.
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!!Geometrische Abbildungen II
'''Aufgabe 1''' Welche der folgenden Geraden sind gleich?
$$ a:\vec{x}=\left(3\atop 4\right)+t\cdot\left(2\atop 1\right) $$
$$ b: 2y=3x+5 $$
$$ c:\vec{x}=\left(1\atop 3\right)+t\cdot\left(-4\atop -2\right) $$
$$ d:\vec{x}=\left(-1\atop 2\right)+t\cdot\left(3\atop 2\right) $$
$$ e: \mbox{Gerade durch die Punkte } P(-3|1) \mbox{und} Q(5|5)$$
'''Aufgabe 2''' Bestimme die Abbildungsvorschrift für die folgenden Abbildungen:
#Drehung um 60° um das Drehzentrum {$\left( -2\atop 1\right)$}.
#Spiegelung an der Geraden durch die Punkte {$(0|-2)$} und{$(3|3)$}.
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