Geraden in der Ebene (im \mbox{IR}^2)
Betrachtet man die Vielfachen t\cdot\vec{p} eines Punktes \vec{p}, so stellt man fest, dass diese alle auf einer Urprungsgeraden liegen, deren Richtung durch den Pfeil, der zu \vec{p} gehört, charakterisiert ist.
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Verschiebt man diese Punkte noch alle um einen Vektor \vec{q}, so kann man auch Geraden darstellen, die nicht durch den Ursprung gehen. Man hat also \vec{p}'=\vec{q}+t\cdot\vec{p}. Man nennt diese Schreibweise Parameterform einer Geraden. Der Vektor \vec{p} heißt dann Richtungsvektor der Geraden. Den Vektor \vec{q} nennt man Stützvektor oder Aufpunkt der Geraden. $$ g:\vec{x}=\vec{q}+t\cdot\vec{p} $$ In unserem Beispiel also $$ g:\vec{x}=\left(3\atop 4\right)+t\cdot\left(2\atop 1\right) $$
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