LineareAlgebra.Aufgaben02 History
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Zusatzfrage: Bestimme die Verteilung in den Jahren 1965 und 1960.
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'''Aufgabe 1''' Eine Stadt hatte aufgrund des „post-war-baby-booms“ und mittels einiger Eingemeindungen endlich die „Großstadt-Marke“ von 100 000 Einwohnern erreicht; danach stagnierte die Zahl der Bürger.
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'''Aufgabe 1''' Einstiegsaufgabe [[ProzessKäuferwanderung|Käuferwanderung]]
'''Aufgabe 2''' Einstiegsaufgabe [[Prozess Einkommensverteilung|Einkommensverteilung]]
'''Aufgabe 3''' Eine Stadt hatte aufgrund des „post-war-baby-booms“ und mittels einiger Eingemeindungen endlich die „Großstadt-Marke“ von 100 000 Einwohnern erreicht; danach stagnierte die Zahl der Bürger.
'''Aufgabe 2''' Einstiegsaufgabe [[Prozess Einkommensverteilung|Einkommensverteilung]]
'''Aufgabe 3''' Eine Stadt hatte aufgrund des „post-war-baby-booms“ und mittels einiger Eingemeindungen endlich die „Großstadt-Marke“ von 100 000 Einwohnern erreicht; danach stagnierte die Zahl der Bürger.
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'''Aufgabe 2''' Käfer [[<<]]
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'''Aufgabe 4''' Käfer [[<<]]
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'''Aufgabe 3''' Maikäfer [[<<]]
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'''Aufgabe 5''' Maikäfer [[<<]]
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'''Aufgabe 4''' Die Geschäftsführerin des Modegeschäfts Shorthouse gibt eine Untersuchung des Einkaufsverhalten der Kunden in der Innenstadt in Auftrag.
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'''Aufgabe 6''' Die Geschäftsführerin des Modegeschäfts Shorthouse gibt eine Untersuchung des Einkaufsverhalten der Kunden in der Innenstadt in Auftrag.
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#Untersuche, welchen Effekt die in beschriebene Werbemaßnahme nach zwei bzw. nach drei Jahren hätte. Was fällt auf?
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#Untersuche, welchen Effekt die in beschriebene Werbemaßnahme nach zwei bzw. nach drei Jahren hätte.
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'''Aufgabe 4''' Die Geschäftsführerin des Modegeschäfts Shorthouse gibt eine Untersuchung des Einkaufsverhalten der Kunden in der Innenstadt in Auftrag.
Eine Umfrage ergibt folgendes Ergebnis:
60% der Monatskunden von Shorthouse kaufen auch im folgenden Monat dort, während 25% zu Morgan´s und 15% zu Jeansfit abwandern.
Andererseits bleiben 55% der Kunden von Morgan´s diesem Geschäft auch im folgenden Monat treu, während 20% zu Shorthouse und 25% zu Jeansfit wechseln.
Jeansfit kann dagegen 70% seiner Kunden an sich binden, verliert aber pro Monat jeweils 15% seiner Kunden an Shorthouse und an Morgan´s.
Im untersuchten Monat kauften 2690 Personen bei Shorthouse, 1980 bei Morgan´s und 3210 bei Jeansfit.
Die Geschäftsführerin interessiert die zu erwartende Kundenverteilung in den nächsten sechs Monaten, um über mögliche Werbemaßnahmen entscheiden zu können. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Zahl der Kunden in der Innenstadt insgesamt konstant bleibt.
#Berechne die Kundenverteilung nach 4 und nach 6 Monaten.
#Eine mögliche Werbekampagne für Shorthouse würde 70% der Kunden an das Geschäft binden, nur noch 20% würden zu Morgan´s und nur noch 10% zu Jeansfit wechseln. Allerdings würde sich diese Investition nur lohnen, wenn Shorthouse nach einem halben Jahr mehr als 3000 Kunden verzeichnen könnte. Untersuche, ob sich die Werbekampagne rentieren würde.
#Untersuche, welchen Effekt die in beschriebene Werbemaßnahme nach zwei bzw. nach drei Jahren hätte. Was fällt auf?
Eine Umfrage ergibt folgendes Ergebnis:
60% der Monatskunden von Shorthouse kaufen auch im folgenden Monat dort, während 25% zu Morgan´s und 15% zu Jeansfit abwandern.
Andererseits bleiben 55% der Kunden von Morgan´s diesem Geschäft auch im folgenden Monat treu, während 20% zu Shorthouse und 25% zu Jeansfit wechseln.
Jeansfit kann dagegen 70% seiner Kunden an sich binden, verliert aber pro Monat jeweils 15% seiner Kunden an Shorthouse und an Morgan´s.
Im untersuchten Monat kauften 2690 Personen bei Shorthouse, 1980 bei Morgan´s und 3210 bei Jeansfit.
Die Geschäftsführerin interessiert die zu erwartende Kundenverteilung in den nächsten sechs Monaten, um über mögliche Werbemaßnahmen entscheiden zu können. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Zahl der Kunden in der Innenstadt insgesamt konstant bleibt.
#Berechne die Kundenverteilung nach 4 und nach 6 Monaten.
#Eine mögliche Werbekampagne für Shorthouse würde 70% der Kunden an das Geschäft binden, nur noch 20% würden zu Morgan´s und nur noch 10% zu Jeansfit wechseln. Allerdings würde sich diese Investition nur lohnen, wenn Shorthouse nach einem halben Jahr mehr als 3000 Kunden verzeichnen könnte. Untersuche, ob sich die Werbekampagne rentieren würde.
#Untersuche, welchen Effekt die in beschriebene Werbemaßnahme nach zwei bzw. nach drei Jahren hätte. Was fällt auf?
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%right% [[Aufgaben01|<<]]Aufgaben02[[Aufgaben03|>>]]
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%right% [[Aufgaben01|<<]] Aufgaben02 [[Aufgaben03|>>]]
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'''Aufgabe 1''' Käfer [[<<]]
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'''Aufgabe 1''' Eine Stadt hatte aufgrund des „post-war-baby-booms“ und mittels einiger Eingemeindungen endlich die „Großstadt-Marke“ von 100 000 Einwohnern erreicht; danach stagnierte die Zahl der Bürger.
Im Jahre 1970 lebten 80 000 Einwohner im Stadtkern (K), 20 000 in den Randbezirken (R). Fünf Jahre später (manche waren vor der Hektik der City in stillere Gegenden geflüchtet, anderen hingegen waren die Randbezirke zu ruhig) hatte sich als Aufteilung ergeben: K 76 000, R 24 000 . Schließlich wurden bei der letzten Erhebung im Jahre 1980 folgende Daten ermittelt: K 73 200, R 26 800.
Unter der Annahme eines gleich bleibenden „Umzugstrends“ bestimme man die „K/R-Verteilung“ für die Jahre 1985, 1990, 2000 und 2010.
'''Aufgabe 2''' Käfer [[<<]]
Im Jahre 1970 lebten 80 000 Einwohner im Stadtkern (K), 20 000 in den Randbezirken (R). Fünf Jahre später (manche waren vor der Hektik der City in stillere Gegenden geflüchtet, anderen hingegen waren die Randbezirke zu ruhig) hatte sich als Aufteilung ergeben: K 76 000, R 24 000 . Schließlich wurden bei der letzten Erhebung im Jahre 1980 folgende Daten ermittelt: K 73 200, R 26 800.
Unter der Annahme eines gleich bleibenden „Umzugstrends“ bestimme man die „K/R-Verteilung“ für die Jahre 1985, 1990, 2000 und 2010.
'''Aufgabe 2''' Käfer [[<<]]
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'''Aufgabe 2''' Maikäfer [[<<]]
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'''Aufgabe 3''' Maikäfer [[<<]]
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'''Aufgabe 1''' Käfer
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'''Aufgabe 1''' Käfer [[<<]]
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'''Aufgabe 2''' 11) Maikäfer
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'''Aufgabe 2''' Maikäfer [[<<]]
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'''Aufgabe 2''' 11) Maikäfer
Der Maikäfer entwickelt sich in vier Stadien: Im Juni legt das Weibchen etwa 60 Eier und stirbt bald darauf. Im Juli schlüpfen die Larven (Engerlinge). Nach einem Jahr lebt von diesen nur noch ein Drittel. Nach zwei Jahren von diesen noch ein Fünftel. Nach drei Jahren verpuppen sich die Larven. Ein Viertel wird zu weiblichen Käfern, die dann noch in der Erde überwintern und im Juni ins Freie kommen. Wie entwickelt sich die Population, wenn am Anfang 30000 Eier, 20000 junge Larven, 16000 alte Larven und 8000 Käfer vorliegen?
Der Maikäfer entwickelt sich in vier Stadien: Im Juni legt das Weibchen etwa 60 Eier und stirbt bald darauf. Im Juli schlüpfen die Larven (Engerlinge). Nach einem Jahr lebt von diesen nur noch ein Drittel. Nach zwei Jahren von diesen noch ein Fünftel. Nach drei Jahren verpuppen sich die Larven. Ein Viertel wird zu weiblichen Käfern, die dann noch in der Erde überwintern und im Juni ins Freie kommen. Wie entwickelt sich die Population, wenn am Anfang 30000 Eier, 20000 junge Larven, 16000 alte Larven und 8000 Käfer vorliegen?
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!!Prozesse und Matrizen
'''Aufgabe 1''' Käfer
Aus der Hälfte der Eier der Käfer werden nach einem Jahr Larven, die andere Hälfte wird von Tieren gefressen oder verendet. Von den Larven wird nach einem weiteren Jahr ein Drittel zu Käfern, die anderen sterben. Jeder Käfer legt 6 Eier und stirbt dann. Eine Biologie-AG einer Schule will die Käfer über 4 Jahre hinweg beobachten und kauft 30 Käfer, 30 Larven und 30 Eier in einer Zoohandlung; ferner muss ein Terrarium gekauft werden. Wenn es im Laufe der Jahre nicht mehr als 50 Käfer werden, genügt ein kleines.
#Stelle die Geburten- und Überlebensraten sowohl in einem Diagramm als auch mit einer Übergangsmatrix dar.
#Stelle den Verlauf der Population in einem Graphen dar.
#Ändere die Geburts- und Überlebensraten so ab, dass sich verschiedene Wachstumsformen ergeben.
!!Prozesse und Matrizen
'''Aufgabe 1''' Käfer
Aus der Hälfte der Eier der Käfer werden nach einem Jahr Larven, die andere Hälfte wird von Tieren gefressen oder verendet. Von den Larven wird nach einem weiteren Jahr ein Drittel zu Käfern, die anderen sterben. Jeder Käfer legt 6 Eier und stirbt dann. Eine Biologie-AG einer Schule will die Käfer über 4 Jahre hinweg beobachten und kauft 30 Käfer, 30 Larven und 30 Eier in einer Zoohandlung; ferner muss ein Terrarium gekauft werden. Wenn es im Laufe der Jahre nicht mehr als 50 Käfer werden, genügt ein kleines.
#Stelle die Geburten- und Überlebensraten sowohl in einem Diagramm als auch mit einer Übergangsmatrix dar.
#Stelle den Verlauf der Population in einem Graphen dar.
#Ändere die Geburts- und Überlebensraten so ab, dass sich verschiedene Wachstumsformen ergeben.